物理学习

如图所示，一水平放置的半径为R的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着1、2两个大小相同的小球，他们的质量分别是m₁、m₂，小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计，且槽的内半径远大于球的半径。

（1）若1号球以初速度v₀出发，与2号球发生碰撞，并粘在一起。求碰后两球需要的向心力。

（2）若1号球与2号球发生的是弹性碰撞，且碰撞地点构成一个等边三角形，讨论m₁：m₂的值。

（3）若两球发生的碰撞为非弹性碰撞，定义恢复系数为，请计算从第一次到第2n+1次碰撞过程中B的路程（用m₁、m₂、e、R、n表达）。

（i）人相对乙车以多大速度起跳时，才能落到甲车？

（ii）若人能落到甲车上，求乙车对人的最小冲量．