2019-2020学年广东省深圳市福田区红岭中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）|﹣3|的倒数是（　　）

A．3B．C．﹣3D．﹣

2．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（　　）

A．361×106km2B．36.1×107km2C．0.361×109km2D．3.61×108km2

3．（3分）用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（　　）

A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体

4．（3分）下列是同类项的是（　　）

A．abc与acB．a2b与ab2C．a3与a2D．﹣3pq与5pq

5．（3分）一袋大米的质量标识为“10±0.15千克”，则下列大米中质量合格的是（　　）

A．9.80千克B．10.16千克C．9.90千克D．10.21千克

6．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则x，y，z的值分别为（　　）

A．2，﹣3，﹣10B．﹣10，2，﹣3C．﹣10，﹣3，2D．﹣2，3，﹣10

7．（3分）下列运算错误的是（　　）

A．B．（﹣1）2+（﹣1）3＝0C．﹣（﹣3）2＝﹣9D．﹣8﹣2×6＝﹣20

8．（3分）在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（　　）

A．6个B．5个C．4个D．3个

9．（3分）如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是（　　）

A．B．C．D．

10．（3分）点A在数轴上距﹣2的点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A所表示的是（　　）

A．1B．﹣5C．1或﹣5D．以上都不对

11．（3分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（　　）

A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．0

12．（3分）如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（　　）

A．a＞b＞﹣b＞﹣aB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a

二、填空题（每题3分，共12分）

13．（3分）某日中午，气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚气温是℃．

14．（3分）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|＝7，a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019＝．

15．（3分）已知单项式﹣3x3yn与5xm+4y3是同类项，则m﹣n的值为．

16．（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，

则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．

三、解答题（共52分）

17．（8分）计算

（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）

1 8．（12分）计算

（1）（2）

（3）

19．（4分）合并同类项，再求值：4a2+18b﹣15a2+12b；其中a＝2，b＝﹣3．

20．（6分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，

所得几何体的表面积是多少？（结果保留π）

21．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

22．（7分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；

（1）根据记录可知前三天共生产辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

23．（9分）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点C表示的数为，并用含t的代数式表示点P所表示的数为．

（2）设M是AP的中点，N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度；

（3）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、O、R三点同时出发，在运动过程中，P到R的距离、P到Q的距离中，是否会有这两段距离相等的时候？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．