数学试卷

如图，在中，，，，的平分线与相交于点．在线段上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接．则的周长为

要确定直角三角形的最小覆盖圆，我们可先将其转化为【探究一】中线段的最小覆盖圆问题．这样就可以先确定直角三角形最长边（斜边）的最小覆盖圆，再判断直角顶点与这个圆的位置关系，从而确定直角三角形的最小覆盖圆

把一张矩形纸片按照如图①所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图②或图③所示的正方形．若矩形纸片的长为m，宽为n，四边形的面积等于四边形面积的2倍，则

综合与实践 ［情境］要将矩形铁板切割成相同的两部分，焊接成直角护板（如图），需找到合适的切割线． ［模型］已知矩形（数据如图所示）．作一条直线，使与所夹的锐角为，且将矩形分成周长相等的两部

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，连接DE，将 沿直线DE翻折到正方形ABCD所在的平面内，得 ，延长DF交AB于点G. 和 的平分线DH，AH相交于点H，连接GH，则 的面积为

如图，动点 在第一象限内，反比例函数 的图象分别与矩形 的边 ， 相交于点 ， ，与对角线 相交于点 ．当 是等腰直角三角形时，探究点 ， ， 是否分别为的中外比点，并证明．

如图， 是 的角平分线．按以下步骤作图：①以点 为圆心，适当长为半径画弧，与边 相交于点 ，与边 相交于点 ；②以点 为圆心， 长为半径画弧，与边 相交于点 ；③以点 为圆心， 长为半径画弧，与第②步

如图，在平面直角坐标系 中， ， 分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形 是矩形，函数 的图象与边 交于点 ，与边 交于点 （ ， 不重合）．给出下面四个结论： ① 与 的面积一定相等； ②

如图，在四边形 中， ， ， ， ，点 在边 上， ，连接 ，且 ．点 在 的延长线上，连接 若 ，则线段 的长为

把一张矩形纸片按照如图①所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图②或图③所示的正方形．若矩形纸片的长为m，宽为n，四边形 的面积等于四边形 面积的2倍，则